法律上不认可（不受法律保护）的民间协议或合同 在公证处公正后具有法律效力么？

与是否公证无关。
如果是法律不认可的民间协议（合同），即使经过了公证处公证，法律依然不认可！
如果是法律认可的民间协议（合同），即使没有经过公证处公证，法律也会认可！

所谓公证，仅仅是证明这个东西确实存在（至少曾经存在）。
至于这个东西是不是被法律保护，那是另一回事。

《民法通则》五十五条 规定：民事法律行为应当具备下列条件：（一）行为人具有相应的民事行为能力；（二）意思表示真实；（三）不违反法律或者社会公共利益。第五十八条第二款规定：无效的民事行为，从行为开始起就没有法律约束力。《公证法》第二条　公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。
可见: 1、不合法的民间协议或合同，公证处是不能公证的，公正了也是错证，没有法律效力；2、合法的民间协议或合同，除法律规定或当事人约定了生效条件外，已经签订就具有法律效力，

当然有法律效力的 公证处本身就是国家的认可的机构

如果是不合法的不受保护的协议，公证处不应该给公证，即使给公证了也照样也照样不合法、不受保护。

法律规定了无效的合同，就是自始无效，不因当事人采取的手段而取得效力。