一家人被打了，如果经鉴定二人达轻伤二级，一人达轻微伤，打人者的行为，就触犯了《刑法》第234条之规定，涉嫌故意伤害罪，依法应追究刑事和民事赔偿责任。
如果有证据证明，二人的轻伤是一个人所为，那么，依法应追究一个人的刑事责任，但如果没有证据证明是一个人所为的，则人追究全部行为人的刑事责任。
法律链接：《刑法》第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑，拘役或者管制。
打架致人轻伤二级，涉嫌故意伤害罪，应当判处三年以下有期徒刑，并且赔偿治疗费、误工费、护理费、交通费等。
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