公司没和员工签订劳动合同，但是给交社保了，工作一年多了

你这种情况单位已经没有违法了。
《劳动合同法》第十四条第三款规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

翻译一下就是，超过1年没签合同，视为已签订合同。

建议劳动者与公司人事部咨询一下，看看公司缴纳的是不是个人社保，而不是单位社保。一般没有签到劳动合同，那么公司是办理不了单位社保的，即少了单位缴纳社保的部分。这种情况下，劳动者可以按照劳动合同法和社会保险法相关规定，依法申请双倍工资及相关赔偿。

如果不想闹僵的就把法律告诉单位要求单位签订劳动合同，如果要走人了就直接申请劳动仲裁要求单位支付双倍工资吧。
《劳动合同法》
第八十二条　【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

哇塞，没签署劳动合同要赔偿的呀，恭喜你赚了！从你离职开始算，劳动仲裁时效为一年!
用人单位是有与劳动者签订劳动合同的义务的，这是法律规定的强制性义务，可以直接去申请劳动仲裁，要对未签劳动合同员工支付双倍工资的赔偿。《劳动合同法》第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年位于劳动者订立劳动的同的，应当向劳动者每月支付二倍工资。
《劳动合同法》第十四条第三款规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

不与其确定劳动合同是违法的，可以去主张没有确定劳动合同的双倍经济补偿。并且，，企业不与员工签订合同的，需要对未订立劳动合同期间支付双倍工资，超过一年未订立的，视为订立了无固定期限劳动合同。