101×50
中的101是（100＋1），（99＋2），（98＋3）＋、、、（51＋50）就是100+99+98+97……2+1这个算式的首尾相加的和，101×50中的50就是有50个101相加。
懂了吧！~
（首项加末项）乘项数除以2
（100+1）100/2
=101*50
不过我觉得你这题解得不对
第二步就不对了，应是
解：（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）……（2+1）（2-1）
=199*1+195*1+……+3*1
=202*50÷2（等差数列求和公式，不懂追问）
=5050
答案是对的
解：=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（2+1）（2-1）
=1（100+99）+1（98+97）+……+1（2+1）
=100+99+98+97+……+2+1
=（100+1）+（99+2）+（98+3）+……+(51+50)
=101+101+101+……+101
=50·101
=5050
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