（1）当a=4时，f（x）=x+
+2，易知，f（x）在[1，2]上是减函数，在（2，+∞）上是增函数．4 x
∴f（x）min=f（2）=6．
（2）当a=
时，f（x）=x+1 2
+2．1 2x
易知，f（x）在[1，+∞）上为增函数．
∴f（x）min=f（1）=
．7 2
（3）函数f（x）=x+
+2在（0，a x
]上是减函数，在[
a
，+∞）上是增函数．
a
若
＞1，即a＞1时，f（x）在区间[1，+∞）上先减后增，f（x）min=f（
a
）=2
a
+2．
a
若
≤1，即0＜a≤1时，
a
f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，
∴f（x）min=f（1）=a+3．
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