(1)当a=4时,f(x)=x+
+2,易知,f(x)在[1,2]上是减函数,在(2,+∞)上是增函数.4 x
∴f(x)min=f(2)=6.
(2)当a=
时,f(x)=x+1 2
+2.1 2x
易知,f(x)在[1,+∞)上为增函数.
∴f(x)min=f(1)=
.7 2
(3)函数f(x)=x+
+2在(0,a x
]上是减函数,在[
a
,+∞)上是增函数.
a
若
>1,即a>1时,f(x)在区间[1,+∞)上先减后增,f(x)min=f(
a
)=2
a
+2.
a
若
≤1,即0<a≤1时,
a
f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,
∴f(x)min=f(1)=a+3.