x的三次方-y的三次方等于什么

x^3-y^3

=x^3-x^2y+y^2x-yx^2+xy^2-y^3

=x^2(x-y)+xy(y-x)+y^2(x-y)

=(x-y)(x^2-xy+y^2)

两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。

由于立方项不好拆分，但是学过，遇到高阶项要尽量采用低阶项来对其进行简化处理，所以很容易想到a^2，同时由于对a^3降阶的同时还要和b^3进行结合。

所以很容易想到a^2b这样一个加法项，因此对上式采取分别加和减一个a^2b项，得到下式，同时进行相应的合并。

扩展资料：

1、平方差公式： a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)

2、完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2 

3、立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2).

4、完全立方公式：(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

(x-y)^3

=(x-y)^2*(x-y)

=(x^2-2xy+y^2)*(x-y)

=x^3-x^2y-2x^2y+2xy^2+xy^2-y^3

=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3.

扩展资料

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和

3、等差数列法：每两个数之间的差都相等

4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

x的三次方-y的三次方=（x-y）（x平方+xy+y平方）
同理
x的三次方+y的三次方=（x+y）（x平方-xy+y平方）
你自己尝试算一下就知道了

(x-y)^3
=(x-y)^2*(x-y)
=(x^2-2xy+y^2)*(x-y)
=x^3-x^2y-2x^2y+2xy^2+xy^2-y^3
=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3.

图