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已知tana=-3⼀4，π＜a＜2π，求cos（π⼀4-a）,sin(π⼀4+a)及tan(π⼀3-a)的值

2024-11-13 13:19:51

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回答1：

tana=-3/4，π＜a＜2π tana<0 3π/2＜a＜2π a是第四象限角
4sina=-3cosa 16sin^2a=9cos^2a
sin^2a+cos^2a=1 16sin^2a+16cos^2a=16 25cos^2a=16 cosa=4/5
sina=-3/5
cos(π/4-a)=cosπ/4cosa+sinπ/4sina=√2/2*4/5+√2/2*(-3/5)=√2/10
sin(π/4+a)=sinπ/4cosa+cosπ/4sina=√2/2*4/5+√2/2*(-3/5)=√2/10
tan(π/3-a)=(tanπ/3-tana)/(1+tanπ/3*tana)=(√3+3/4)/(1-3√3/4)
=(4√3+3)/(4-3√3)
=1(48+25√3)/11