设集合A、B、C,证明:(A-B)-C=(A-C)-(B-C)

2024-11-29 16:20:26
推荐回答(2个)
回答1:

证明
1)若x∈(A-B)-C,
则x∈(A-B)且x∉C,
即x∈A,,x∉C,x∉B
=>x∈A-C,x∉B-C,
x∈(A-C)-(B-C)
2)若x∈(A-B)-(B-C),
则 x∈A-C,x∉B-C
则 x∈A,x∉C,x∉B-C
则 x∈A,x∉C∪B
则 x∈A,x∉C且x∉B
x∈(A-B)-C

回答2:

这是离散数学集合的差集分配律,首先要知道
A-B