相遇问题与行程问题

设自行车速度为x千米/小时，汽车速度为3x千米/小时
3x+2×3x=90
x=10
自行车速度为10千米/小时，汽车速度为30千米/小时
客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行80千米。甲、乙两地相距多少千米？
客、货两车的共用时间80÷（52-44）=10小时
甲、乙两地相距（52+44）×10÷3=320千米
1.汽车以每小时72千米的速度从甲地到乙地，到达后立即以每小时48千米的速度返回甲地。求该车的平均速度。
2÷（1/72+1/48）=2÷5/144=288/5=57.6千米/小时
2.一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？
300÷50=6小时
120÷40=3小时
（300-120）÷（6-3）=60千米/小时
综合式子
（300-120)÷[300÷50-120÷40]
=180÷[6-3]
=180÷3
=60
3. 汽车往返与A、B两地，去时时速为40千米，要想来回的平均速度为48千米，回来时的时速应为多少？
1÷(2×1/48-1/40)
=1÷(5/120-3/1200
=60千米/小时
4.骑自行车从甲地到乙地，以每小时10千米的速度行进，下午1时到，以每小时15千米的速度行进，上午11时到。如果希望中午12时到，应以怎样的速度行进？
设每小时10千米的速度行进x小时
以每小时15千米的速度行进了(x-2)x小时
10x=15(x-2）
解x=6
甲地到乙地10×6=60千米
中午12时到，行了6-1=5小时
60÷5=12千米/小时
5. 一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，时速为1500千米，回来时逆风，时速为1200千米。这架飞机最多飞出多少千米就需往回飞？
设回来时间为x,则去时间为（6-x)
1500(6-x)=1200x
x=1500×6/2700
x=10/3
这架飞机最多飞出1200×10/3=4000千米

6. 124名少先队员排成两路纵队通过一座长124米的大桥，队伍行进的速度是每分钟48米，前后两排相距0.8米（人体宽度忽略不计）。问：队伍从首排上桥到末排离桥共需多少时间？
队伍长（124÷2-1）×0.8=48.8米
队伍从首排上桥到末排离桥共需（124+48.8）÷48=3.6分

7.甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以每小时4.5千米的速度走了路程的一半，又以每小时5.5千米的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以每小时4.5千米的速度行进，另一半时间以每小时5.5千米的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？
甲平均速度1÷(1/2÷4.5+1/2÷5.5)=99/20=4.95千米/小时
乙平均速度（4.5+5.5)÷2=5千米/小时
所以乙班获胜
8. 小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用了4小时。小明去时用了多长时间？
7×4÷（7+5）
=28÷12
=7/3小时

72和48的最小公倍数为144，144/72=2（时）144/48=3（时）144×2/（2+3）=57.6

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