已知集合A={x|ax눀+2x+1=0,a∈R,x∈R}。(1)若A中只有一个元素,求a的值。

2024-11-30 10:53:25
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回答1:

(1)
当a=0时:
方程为 2x+1=0
x=-1/2,此时的A中只有一个元素,A={-1/2},

当a≠0时:
由判别式Δ=0得:4-4a=0
解得:a=1
对应的A={-1}

所以a=0或a=1

(2)
至少有一个元素,即A有一个元素,或A有2个元素,
当A有一个元素时:a=0或a=1

当A有2个元素时:a≠0,Δ>0
4-4a>0

a<1

所以,A至少有一个元素时,a的取值集合为:(-∞,1]。