直接利用对称性即可。
环积分(L)z^2ds=环积分(L)x^2ds=环积分(L)y^2ds
=1/3环积分(L)(x^2+y^2+z^2)ds
=1/3环积分(L)a^2ds L是半径为a的大圆,周长为2pi*a
=2pi*a^3/3。
ds是弧微元,曲线L的参数方程表示比较麻烦,这种题基本不用参数方程做,
真需要的话,那就从题目的两个方程中解出z和y(也即是用x做参变量),
分为两段来积分即可。注意参数肯定是一个。
另外,第一型曲线积分肯定不是转为对坐标的积分(第二型积分),
根本不需要找PQR。