专业人士以前是用潘承洞、潘承彪的解析数论基础。
现在还有一本新书
Iwaniec, Kowalski, Analytic Number Theory.
如果只是想简单的看看,则
Davenport, Multiplicative Number Theory.
karatsuba, Basic analytic Number theory.
对于,做研究来说,跟大学读书是不一样的,要多看文章,所以,最重要的是经常去
www.ams.org/mathscinet
看看Math Review。尤其是其中的featured review.