求解简单线性代数题

2024-11-07 11:44:15
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回答1:

第(3)题

相似矩阵有相同特征值,因此迹、行列式分别相等,即

1+x+1=-4+5+y

(x-4)+2(-2-8)-4(4+4x)=(-4)*5y

x+1=y

-15x-40=-20y

解得

x=4

y=5


第(4)题


第(5)题

γ=β-λα


正交,则内积为0

(γ,α)=(β-λα,α)

=(β,α)-λ(α,α)

=2-λ

=0


则λ=2


γ=β-2α=

0

1

3

回答2:

第三题,x=4,y=5;第四题,A的特征值只有-1,对应的特征向量为(-2,1,-1);第五题,λ=2,γ=(0,1,3)。算了很久,希望采纳!