85问答库 > 解方程:x-1分之1+x分之1=1

解方程:x-1分之1+x分之1=1

2024-11-16 01:31:33

推荐回答（4个）

回答1：

1/(x-1) +1/x=1

两边同乘以灶芦x(x-1)得：

x+(x-1)=x(x-1)

x+x-1=x²-x

x²-3x+1=0

无法因式分解，所态衫以利用求根公隐闭带式得：

x=(3±√5)/2

回答2：

1/(x+1)+2/(x-1)=4/(x^2-1) 解：方程两边同时乘以（x^2-1）,消去分母，得到：（x-1）+2(x+1)=4 即3x+1=4 则3x=3 x=1 检验：当x=1 时，分母 x^2-1=1-1=0 不成立所以 x=1为增根，原方程无解丛枣尺伍希望能帮到你渗困拆，祝学习进步

回答3：

(x-1)分之肢基1+x分之1=1 两边同时乘以x(x-1)得
x+(x-1)=x(x-1)
x+x-1=x²-x
x²-x-x-x+1=0
x²-3x+1=0
x={-(-3)±√[(-3)²-4×1×1]}/(2×1)
x=(3±√5)/2
x1=(3+√5)/2，盯饥盯x2=(3-√凯和5)/2

回答4：

解方程：1/(x-1)+(1/x)=1
解：用x(x-1)乘方程两边没姿尘得枯禅x+(x-1)=x(x-1)
移项得册启x²-3x+1=0，故x=(3±√5)/2.