一半径为R的圆盘可绕通过圆盘中心、且与盘面垂直的水平轴转动,圆盘的转动惯量为I,盘上绕有一根不可伸长

2024-11-18 02:27:06
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(1)以圆盘为研究对象,设摩擦力矩为Mf,
绳子拉力对O点的矩:M1=mgR,
当物体匀速下降时,圆盘匀速转动,所受合力矩为零:
M1-Mf=0,
Mf=mgR。
(2)
质量为M的物体的加速度为a,绳子张力为T。
以物体研究:
Mg-T=Ma ①
以圆盘研究:
角加速度a1=a/R
TR-Mf=I a1=I a/R ②
①、②联立解得:a=(M-m)gR^2/(I+MR^2)