在直角三角形中，30°所对的边等于斜边的一半。是什么定理？并画图解释下意思！

2024-11-11 07:14:06

推荐回答（5个）

回答1：

这个不是定理，而是直角三角形的特殊性质。因为是直角三角形特有的，所以称为定理。

图上显示是这样的：

直角三角形ABC，∠A=30°，那么，∠A的对边BC=1/2*AB。

证明：

∵∠A=30°

∴∠B=60°（直角三角形两锐角互余）

取AB中点D，连接CD，根据直角三角形斜边中线定理可知CD=BD

∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）

∴BC=BD=AB/2

扩展资料

直角三角形一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)。

2、在直角三角形中，两个锐角互余。

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

5、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。

参考资料来源：百度百科-直角三角形

回答2：

正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆半径的2倍”，即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=R（r为外接圆半径，R为直径）。

回答3：

勾股定理：30度直角三角形短的直角边是斜边的一半

回答4：

回答5：

不是定理，是定律