设f(u)为可微函数,z=f(x+y^2)+f(y-x^2),求x的二阶偏导数

2024-11-19 04:48:52
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回答1:

一阶导数为

Z'x=f'(x+y^2) -2x * f'(y-x^2)
再继续对x 求偏导,
得到x的二阶偏导数
Z''xx= f''(x+y^2) -2f '(y-x^2) -2x *(-2x) *f''(y-x^2)
=f''(x+y^2) -2f '(y-x^2) +4x^2 *f''(y-x^2)