数学归纳法，没记错的话，先证明最小，然后通过n成立，证明对于n+1成立，因此
证明：首先证明n=2，tan a*tan 2a=tan2a/tana-2。
然后证明当n=N是成立，则n=N+1成立，即：
tana*tan2a+tan2a·tan3a+…+tan(N-1)a·tanNa=tanNa/tana-N成立，证明：
tana*tan2a+tan2a·tan3a+…+tan(N-1)a·tanNa+tanNa·tan(N+1)a=tan(N+1)a/tana-(N+1)
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