f(x)=1-sinx/(x^4+x^2+1),x∈R.
设g(x)= sinx/(x^4+x^2+1),
因为g(-x)= sin(-x)/((-x)^4+(-x)^2+1)
=- sinx/(x^4+x^2+1)=- g(x),
所以函数g(x)是奇函数。
奇函数的图像关于原点对称，它的最大值与最小值互为相反数。
设g(x)的最大值为M,则g(x)的最小值为-M.
所以函数f(x) 的最大值为1+M,则f(x)的最小值为1-M.
∴函数f(x) 的最大值与最小值之和为2.
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