∵tanθ•cosθ<0
∴tanθ>0，cosθ<0或tanθ<0，cosθ>0
①当tanθ>0时：θ在第一，三象限
当cosθ<0时：θ在第二，三象限
∴θ在第三象限
②当tanθ<0时：θ在第二，四象限
当cosθ>0时：θ在第一，四象限
∴θ在第四象限
∴θ在第三或四象限
如图
只观察-π到π这个区间 ∵θ是第四象限角,而sin(θ+π/4)>0,∴θ+π/4是第一象限角那麼θ∈(-π/4,0) ∴θ-π/4∈(-π/2,-π/4),即tan(θ-π/4)<0 又∵tan(θ-π/4)=tan(θ+π/4-π/2)=-cot(θ+π/4) 而sin(θ+π/4)=3/5,∴cot(θ+π/4)=4/3 ∴原式=-4/3
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tanθcosθ＝sinθ＜0，
θ在三,四象限
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