直角梯形重心坐标计算

直角梯形重心坐标计算：x-y+z=xyz。

假设梯形为ABCD,且AB//DC，建立一个坐标系，A(0，0) B(b，0) C(c，h) D(d，h) b>0 h>0 cBC边的重心在((b+c)/2，h/2)，质量为m2=根号((b-c)^2+h^2)m，CD边的重心在((c+d)/2,h)，质量为m3=(d-c)m。

AD边的重心在(d/2，h/2),质量为m4=根号(d^2+h^2)m，于是梯形可以等效为这四个重心组成的质点组，于是梯形的质心位置为x。

坐标为x=(bm*b/2+根号((b-c)^2+h^2)m*(b+c)/2+(d-c)m*(c+d)/2+根号(d^2+h^2)m*d/2)/(bm+根号((b-c)^2+h^2)m+(d-c)m+根号(d^2+h^2)m)

=(b^2+(b+c)根号((b-c)^2+h^2)+(d^2-c^2)+d根号(d^2+h^2))/2(b+根号((b-c)^2+h^2)+(d-c)+根号(d^2+h^2))。

y坐标为y=(根号((b-c)^2+h^2)m*h/2+(d-c)m*h+根号(d^2+h^2)m*h/2)/(bm+根号((b-c)^2+h^2)m+(d-c)m+根号(d^2+h^2)m)

=h(根号((b-c)^2+h^2)+2(d-c)+根号(d^2+h^2))/2(b+根号((b-c)^2+h^2)+(d-c)+根号(d^2+h^2))。

扩展资料：

直角梯形计算注意事项：

数角的个数或者线段的条数是，一步一步来，心里要有个规律，避免遗漏。（列举题都一样）  

注意梯形有等腰梯形（一对平行线，2腰相等）、直角梯形（一对平行线，有2个角是直角）、一般梯形之分。做有关梯形题时，要思考全面。  

注意四边形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、菱形（未学）之间的关系（长方形、正方形、菱形都是特殊的平行四边形）。

参考资料来源：百度百科-直角梯形

参考资料来源：百度百科-重心坐标

上底为a，下底为b，高为L，则重心的高度为(L/3)*(2a+b)/(a+b)

x-y+z=xyz