1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-…+2014怎么巧算这题。

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-…+2014=2015

解答过程如下：

=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(10-11-12+13)+...+(2010-2011-2012+2013)+2014

=1+0+0+0+0+0+0+0+...+0+2014

=2015

说明：从2到2014共有2013个数字，2013除以4=503余1，也就是说明最后一组为：2010-2011-2012+2013，最后一项为2014。2014不能分组是单独一项。

扩展资料：

在进行简便运算（四则运算）时，应注意运算符号（乘除和加减）和大、中、小括号之间的关连。不要越级运算，以免发生运算错误。

简便计算常用定律：

（1）乘法交换律

乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a。

（2）加法交换律

加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a。

（3）加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）。

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-…+2014=2015

观察此式，2-3=-1，-4+5=1，2-3-4+5=0；6-7=-1，-8+9=1，6-7-8+9=0.......

=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(10-11-12+13)+...+(2010-2011-2012+2013)+2014

=1+0+0+0+0+0+0+0+...+0+2014

=2015

扩展资料

简便运算方法：

1、提取公因式

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来。

例如：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

2、“借来借去”法

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意，有借有还，再借不难。

考试中，看见类似998、999或者1.98等接近一个整数的数时，往往使用“借来借去”法。

例如：

9999+999+99+9

=9999+1+999+1+99+1+9+1-4

=11106

3、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。

例如：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

4、加法结合律

注意对加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例如：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

5、“共用”法

这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，看到99、101、9.8等接近一个整数的数的时候，要首先考虑拆分。

例如：

34×9.9

=34×(10－0.1)

=34×10-34×0.1

=336.6

6、基准数法

在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数，要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。

例如：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

4个数一循环，2014÷4=503余2，
1+2,先去掉前两个数。后面就是-3-4+5+6.。。。。-2011-2012+2013+2014
4个一组，和是4，共503个，即4+4+4+。。。。。。
所以503×4再加上前面的+1+2

=503×4+1+2=2015

从第一道加减1+2-3-4+5+6-7-8+9（=1为一个公式到下个公式1）+10-11-12+13（等于1）+14-15-16+17（等于1）类推到2014,相当于等于1+2014,等于2015。

原式=1+（2-3）+（-4+5）+（6-7）+（-8+9）+...+（-2012+2013）+2014=1+【（-1）+1+（-1）+1+（-1）+1...+（-1）+1】+2014=1+2014=2015
求采纳:)