高数求极限问题

高数求极限问题如图,得出这个是怎么计算的
2025-04-05 02:45:30
推荐回答(2个)
回答1:

就是sinx的泰勒展开再平方或4次幂,根据题目,4次的高阶无穷小就可以忽略,所以平方或4次幂只取到x的4次及几下次幂,即2次或4次,其他的以4次高阶无穷小表示

回答2:

(sinx)^2 = [x - x^3/3! + o(x^3)]^2
= x^2 - 2x(x^3/3!) + o(x^4) = x^2 - (1/3)x^4 + o(x^4)
(sinx)^4 = [x^2 - (1/3)x^4 + o(x^4)]^2 = x^4 + o(x^4)