已知有理数a,b,c满足a分之a的绝对值加b分之b的绝对值加c分之c的绝对值等于1,求abc分之abc的绝对值

2024-12-03 20:28:02
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回答1:

由于abc>0,a,b,c三个数中负数的个数为偶数个,即a,b,c中没有负数或者有2个为负数。
若a,b,c没有负数,这时a|/a,|b|/b,|c|/c的值都为1
因此a/|a|+b/|b|+c/|c|=3

若a,b,c有2个负数,这时a|/a,|b|/b,|c|/c的值有两个为-1,一个为1
因此a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1