有一物体从塔顶由静止下落做自由落体运动，最后一秒通过的位移是全程的25分之16（g=10m⼀s2）

解：设下落时间为t，塔高为h，最后一秒的位移为s，最后一秒初的速度为v，则
h=1/2*g*t^2 （1）
v=g(t-1) （2）
s=v*1+1/2*g*1^2=g(t-1)+1/2*g
s/h=(1/2*g*t^2)/[g(t-1)+1/2*g]=16/25
代入g=10m/s^2并化解得
8*t^2-25*t+10=0
求此一元二次方程可得t,再将t代入（1）式可得h。

设下落时间为t，高度h
h=0.5gt²
最后一秒之前位移9h/25，时间t-1
所以9h/25=0.5g（t-1）²
联立得h=31.25m t=2.5s

希望对你有帮助，有疑问请追问O(∩_∩)O哈哈~

（1）设物体落地的速度为v1，物体落地倒数1秒的速度为v2，塔高H，下落用时t秒，
则有：H=gt2/2=5 t2
16H/25= v2×1+10×1/2= v2+5
a=10=( v1- v2)/1= v1- v2
a=10=( v1-0)/t= v1/t
所以，16H/25=16 t2/5=( v1-10)+5=10t-5
即16 t2/5=10t-5，t=5/2或5/8﹤1(舍去)
(2)H=5 t2=125/4

设最后一秒前速度为V，塔高为H，则前段位移为9H/25,落地速度为V+g*1
则有2gH=（V+g)^2
还有2g*9H/25=V^2
解得v=15m/s
H=125/4 m