asp.net中下拉框和文本框怎么一起查询数据库中的数据，然后显示在Gridview中

一楼说的没错，比如你要查的表是课题表：Issue
这时候后台构造一条sql语句：
string queryStr = "select * from Issue u where u.科目名称='" + 下拉框.SelectValue + "' and u.题干='"+文本框.Text+"'";

找出来的数据集DataSet 绑定到GridView中。

补充：是的假设你只按题干查找的话，你必须把科目的条件去掉，你的语句两个条件都会加进去，找出来必然会是空的数据

就是将下拉框的数据源设定为从数据库中查询的值，比如查询出科目名称组成DataTable，然后绑定下拉框，然后将选择的值和文本框的值作为sql查询条件查询数据绑定到GridView

就是构造sql 语句啊，用where 条件表达式
用and 关键字 可以实现联合条件查询
PS：你的逻辑明显有问题啊
if (tg != "")
{
sql = "select * from KM_TG where 题干 like '%" + tg + "%'";
}

这句完全是废的
建议改成这样：
public DataSet searchQueKT(string km, string tg)
{
string sql = "select * from KM_TG where 1=1 ";
if (tg != string.Empty)
{
sql += " and 题干 like '%" + tg + "%'";
}
if (km != "全部")
{
sql += " and 科目名称='" + km + "'";
}
return DBOperate.getDataSet(sql, "dxKT");
}