(a+e)^3=(a-e)^3则a的逆矩阵为多少

a的逆矩阵为-2a。

(a+e)^3=(a-e)^3

即：a^3+3a^2+3a+e=a^3-3a^2+3a-e

则：6a^2=-2e

即：-3a^2=e

而aa^(-1)=e

所以-3a^2=aa^(-1)

所以：a^（-1）=-3a。

扩展资料：

可逆矩阵的性质

1、可逆矩阵一定是方阵。

2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。

3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A^-1）^-1=A.

4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（A^T）^-1=（A^-1）^T (转置的逆等于逆的转置）.

5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。

6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。

7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

参考资料来源：百度百科-逆矩阵

(A+E)^3=(A-E)^3
那么展开得到
A^3+3A^2+3A+E=A^3-3A^2+3A-E
所以得到
6A^2= -2E
即A *(-3A)=E
故A的逆矩阵为 -3A

(A+E)^3=(A-E)^3
即：A^3+3A^2+3A+E=A^3-3A^2+3A-E
则：6A^2=-2E
即：-3A^2=E
而AA^(-1)=E
所以：A^（-1）=-3A

-3A,对不对？