11对,A上有2m*m 个关系,其中自反关系有2m,反自反关系2m*m/2m
12对,似乎书本上有,对偏序集,如果A的任何非空子集都有最小元, 则称≤为良序关系, 称为良序集。 一个良序集一定是全序集。
13 错,参考11题
14 对,证明:因为X*Y=X*Z,所以有X*Y包含于X*Z, X*Z包含于X*Y。对于任意的
15 对,设偏序集(P,<=)中有2个最大元x和y,则由x最大性有y<=x,由y最大性有x<=y,根据P的反对称性x=y,唯一性得证。
16 错,设集合A={2,6,12,18},12和18都是集合A的上界,但是不存在上确界。
17 错,画三个圆有共同交集A∩B∩C的图,对比一下举出反例即可。
18 错,相容关系是满足自反,对称的。不要与偏序集(自反,反对称,传递)混淆了。
19 对。只需证P→(PVQ)为永真式,当P为1时,(PVQ)也为真,该式是永真式。(注:只有1→0情况是假,其他为真)
20 对,概念问题。
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相容关系
体在哪?