已知等差数列{an}的公差d>0,前n项和为Sn,等比数列{bn}的公比q是正整数,前n项和为Tn,若a1=d,b1=d2,

2024-11-14 16:53:53
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回答1:

∵数列{an}是以d为公差的等差数列,且a1=d,
∴a2=2d,a3=3d.
a12+a22+a32=14d2
又数列{bn}是公比q的等比数列,且b1=d2
b2d2q,b3d2q2

a12+a22+a32
b1+b2+b3
=
14d2
d2(1+q+q2)
14
1+q+q2
∈N*
∵q是正整数,
∴1+q+q2=7,解得q=2.
S92
T8
(9d+
9×8d
2
)2
d2?(1?28)
1?2
2025d2
255d2
135
17

故选:B.