这个要分为几种情况，一般的交通事故，如果事实简单的话，责任清楚的话，负责处理的相关人员当天或者第二天就可以开出交通事故责任认定书啦。
公安机关交通管理部门对经过勘验、检查现场的交通事故应当自勘查现场之日起十日内制作交通事故认定书。交通肇事逃逸的，在查获交通肇事逃逸人和车辆后十日内制作交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定或者重新检验、鉴定结果确定后五日内制作交通事故认定书。
【法律依据】
《道路交通事故处理办法》第二十二条规定，当事人对交通事故责任认定不服的，可以在接到交通事故责任认定书后十五日内，向上一级公安机关申请重新认定;上一级公安机关在接到重新认定申请书后三十日内，应当作出维持、变更或者撤销的决定。
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