在双方离婚后，没有取得抚养权的一方，依然享有孩子的监护权。根据《婚姻法》第三十六条规定，父母与子女的关系，不因父母离婚而消除。父母离婚后，对子女的权利义务仍然存在，子女无论随哪方生活，仍然是父母双方的子女。因此，离婚后，父母双方对未成年子女的监护权不变，任何一方均要履行抚养教育子女的权利与义务。
成年了就不存在监护了，但是对父母的赡养确是必要的。
监护权是针对未成年人、精神病人等无行为能力人以及限制行为能力人而言的。您想说的是父母对子女的监护权还是成年子女对父母的赡养义务呢？
监护权是建立在亲权之上的，应该还是有的
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