Though he has had ups and downs, I believed all along that he would succeed someday.语法讲解。

诸如 believe, think, expect, suppose, imagine, know, realize 一类表示内心活动的动词，在表述既往事实的时候，都应该用过去时态，如：

• Sorry, I didn’t know you were having a meeting, so I’ve dropped in. （对不起，不知道你们正开会，因此我就进来了。）

     例句中，由于“不知道”是发生在“知道开会并进入”以前，所以需要用didn’t know 来表述，宾语从句中的时态也需要与主句的时态保持一致，故而用了过去进行时were having。

     本句也是如此，“一直认为”是发生在“现在不认为”的以前，因此主从句就需要用I believed all along that he would succeed someday，意思是“我原来一直认为他总有一天是会取得成功的”，言外之意是“结果他现在却是沉浮不定”。

     当然，如果在主句中用这类动词的过去式表示“原本以为”，那么整个主从句表达的是一种现在已经不存在的个人见解，因此可以把它归属于虚拟语气。

楼主的理解和提问 有误，这里并没有用虚拟语气，如果是表示过去的虚拟的话，宾语从句应该是would have succeeded，这里后半句仅仅用了一般过去式，其宾语从句would 是will的过去时，是表示过去将来时，表示动作发生在主句动词believe之后而已。
所以这句话的正确解释为： 虽然现在来看，他有过挫折和成功，但是我以前总会认为他总有一天会成功。

Though he has had ups and downs, I believed all along that he would succeed someday.

因为，壮语从句，说的是，“虽然他有过挫折和成功”，指的是到目前为止。
后面说，“我一直认为他总有一天会成功”，“我”“一直认为”，这个当然是过去的事。用过去时。

虽然他曾大起大落，但我相信他总有一天会成功。那就是还没成功，对没发生的事，自然要用虚拟表示

推荐答案里表示自己觉得，认为，建议的词，后面的从句要用虚拟语气。