新人教版八年级上册复习试题（一）
一．选择题（共29小题）
4．在实数 中，无理数的个数有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
5．在实数 ， ，﹣3.14，0，π、 、1.232232223中，无理数有（ ）
A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个
6．在实数中π， ，0， ，﹣3.14， 无理数有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
7．在下列实数 ，π， ， ， 中，无理数有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
8．在实数0、 、 、 、 中，无理数有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
9．（2008•黄石）在实数： ，0， ，π， 中，无理数有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
10．在实数 ， ，0.3131131113…，﹣3.14，中，无理数有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
14．下列图案是轴对称图形的有（ ）个．
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
15．下列图案中是轴对称图形的有（ ）
A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
16．下列图案中是轴对称图形的是（ ）
A．
2008年北京 B．
2004年雅典 C．
1988年汉城 D．
1980年莫斯科
17．下列图案是轴对称图形的有（ ）
A． （1）（2） B． （1）（3） C． （1）（4） D． （2）（3）
18．（2012•宁波）下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
19．下列图案中，是轴对称图形的有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
20．下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
24．下列说法中①开方开不尽的数是无理数；②无理数就是无尽小数；③正实数和负实数统称为实数；④带根号的数都是无理数；⑤两个无理数的和仍是无理数．正确是个数有（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
25．判断下列说法：
①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的关系；⑤无理数就是开方开不尽的数．正确的有（ ）个．
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
26．下列说法正确的有（ ）
①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数．
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
27．下列说法正确的有（ ）
（1）带根号的数是无理数；
（2）无理数是带根号的数；
（3）开方开不尽的数都是无理数；
（4）无理数都是开方开不尽；
（5）无理数是无限小数；
（6）无限小数是无理数．
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
28．下列说法：①无理数是开方开不尽的数；②无理数包括正无理数、0、负无理数；③ 是分数；④实数与数轴上的点一一对应，其中正确的有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
29．下列说法：①无理数是无限不循环小数；②无理数是带根号的数；③任意实数都可以开方；④有理数和无理数都是实数；其中正确的个数是（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
二．填空题（共1小题）
新人教版八年级上册复习试题（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共29小题）
1．在实数﹣5、 、 、 中，无理数是（ ）
A． ﹣5 B． C． D．
考点： 无理数。1142089
专题： 推理填空题。
分析： 根据无理数的定义进行判断即可．
解答： 解：无理数有 ，
故选C．
点评： 本题考查了对无理数的定义的理解，能否判断一个数是否是无理数是解此题的关键．
2．在实数 ，﹣ ，﹣3.14，0，π，3 中，无理数一共有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点： 无理数。1142089
专题： 推理填空题。
分析： 根据无理数的定义作出选择．
解答： 解：① 是分数，是有理数；故本选项错误；
② 是开放开不尽的实数，是无理数；故本选项正确；
③﹣3.14是小数，是有理数；故本选项错误；
④0是整数，是有理数；故本选项错误；
⑤π无限不循环小数，是无理数；故本选项正确；
⑥ =4，是整数，是有理数；故本选项错误；
∴上列实数中的无理数的个数是：2个．
故选B．
点评： 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π， ，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
3．（2002•东城区）在实数﹣ ，0， ，﹣3.14， 无理数有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点： 无理数。1142089
分析： 由于无限不循环小数叫无理数，利用无理数的定义进行判断即可求解．
解答： 解：在实数﹣ ，0， ，﹣3.14， 中，
根据无理数的定义，则其中的无理数有 ．
故选A．
点评： 此题考查了无理数的概念．注意： =2，是有理数．
4．在实数 中，无理数的个数有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点： 无理数。1142089
分析： 由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．
解答： 解：在实数 中，
无理数是： ．
故选A
点评： 此题主要考查了无理数的定义．注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数．本题中 是有理数中的整数．
5．在实数 ， ，﹣3.14，0，π、 、1.232232223中，无理数有（ ）
A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个
考点： 无理数。1142089
专题： 应用题。
分析： 根据无理数的定义判断即可．
解答： 解：∵ =2，
∴无理数有﹣ ，π，
即无理数有2个．
故选：C．
点评： 本题主要考查对无理数的理解和掌握，能正确判断是否是无理数是解此题的关键．
6．在实数中π， ，0， ，﹣3.14， 无理数有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点： 无理数。1142089
专题： 探究型。
分析： 先把 化为2的形式，再根据无理数的定义进行解答即可．
解答： 解：∵ =2，2是有理数，
∴这一组数中的无理数有：π， 共2个．
故选B．
点评： 本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π， ，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
7．在下列实数 ，π， ， ， 中，无理数有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点： 无理数。1142089
分析： 由于无理数是无限不循环小数，所以根据无理数的定义来即可判定．
解答： 解：下列实数 ，π， ， ， 中，
根据无理数的定义可得，无理数有π， 两个．
故选B．
点评： 此题主要考查了无理数定义，要注意带根号的要开不尽方的才是无理数，还有无限不循环小数为无理数．如π， ，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
8．在实数0、 、 、 、 中，无理数有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点： 无理数。1142089
分析： 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解答： 解：实数0、 、 、 、 中，
0， =2， =﹣2，都是有理数，
∴只有 、 这两个是无理数．
故选B．
点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π， 等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
9．（2008•黄石）在实数： ，0， ，π， 中，无理数有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点： 无理数。1142089
分析： 根据无理数的概念“无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数”即可判断选择项．
解答： 解：在实数： ，0， ，π， 中，
无理数有 ，π，共2个．
故选B．
点评： 此题考查了：
（1）有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数．
（2）无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数．
（3）有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不环小数不能化为分数，它是无理数．
10．在实数 ， ，0.3131131113…，﹣3.14，中，无理数有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点： 无理数。1142089
专题： 推理填空题。
分析： 根据无理数的定义判断即可．
解答： 解：无理数有 ， ，0.3131131113…共3个，
故选C．
点评： 本题主要考查对无理数的理解和掌握，能正确判断是否是无理数是解此题的关键．
11．（2007•盐城）下列图案属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
考点： 轴对称图形。1142089
分析： 根据轴对称图形的概念求解．
解答： 解：根据轴对称图形的概念知A、B、D都不是轴对称图形，只有C是轴对称图形．故选C．
点评： 轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．
12．下列图案为轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
考点： 轴对称图形。1142089
分析： 根据轴对称图形的概念求解．
解答： 解：根据轴对称图形的概念知A、B、C都不是轴对称图形，只有D是轴对称图形．故选D．
点评： 轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．
13．（2008•南宁）下列图案中是轴对称图形的有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点： 轴对称图形。1142089
分析： 本题考查轴对称图形的识别，判断一个图形是否是轴对称图形，就是看是否可以存在一条直线，使得这个图形的一部分沿着这条直线折叠，能够和另一部分互相重合．
解答： 解：第1个不是轴对称图形，第2个、第3个、第4个都是轴对称图形．
故选C．
点评： 掌握好中心对称与轴对称的概念．
轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．
14．下列图案是轴对称图形的有（ ）个．
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 轴对称图形。1142089
专题： 常规题型。
分析： 根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解．
解答： 解：第一个图形黑色部分呈螺旋状，不是轴对称图形，
第二个图形是轴对称图形，
第三个图形是轴对称图形，
第四个图形是轴对称图形，
综上所述，是轴对称图形的有第二、三、四共3个．
故选C．
点评： 本题考查了轴对称图形，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，轴对称图形的关键是寻找对称轴．
15．下列图案中是轴对称图形的有（ ）
A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
考点： 轴对称图形。1142089
分析： 本题考查轴对称图形的识别，判断一个图形是否是轴对称图形，就是看是否可以存在一条直线，使得这个图形的一部分沿着这条直线折叠，能够和另一部分互相重合．
解答： 解：根据轴对称图形的定义，第2个不是轴对称图形，第1个、第3个、第4个都是轴对称图形．
故选B．
点评： 本题考查轴对称的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．
16．下列图案中是轴对称图形的是（ ）
A．
2008年北京 B．
2004年雅典 C．
1988年汉城 D．
1980年莫斯科
考点： 轴对称图形。1142089
分析： 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．
结合定义可得答案．
解答： 解：结合定义可得，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．
故选D．
点评： 本题涉及轴对称图形的相关知识，难度一般．
17．下列图案是轴对称图形的有（ ）
A． （1）（2） B． （1）（3） C． （1）（4） D． （2）（3）
考点： 轴对称图形。1142089
分析： 根据轴对称图形的概念求解．注意找到对称轴可很快的判断是否是轴对称图形．
解答： 解：（1）（4）都是轴对称图形，（2）（3）都不是轴对称图形．
故选C．
点评： 掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
18．（2012•宁波）下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
考点： 轴对称图形。1142089
专题： 常规题型。
分析： 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答： 解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选B．
点评： 本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
19．下列图案中，是轴对称图形的有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点： 轴对称图形。1142089
分析： 关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．
解答： 解：第1，2，5个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，都是轴对称图形．
故选C．
点评： 本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
20．下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
考点： 轴对称图形。1142089
分析： 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答： 解：A、是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项正确．
故选D．
点评： 本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
21．有如下命题：①无理数就是开方开不尽的数；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③无理数包括正无理数，0，负无理数；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是l或0．其中错误的个数是（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 立方根；无理数；命题与定理。1142089
分析： 根据无理数定义和立方根的知识点进行解答，无理数就是无限不循环小数，0不是无理数，任何实数都有立方根．
解答： 解：①开方开不尽的数是无理数，但无理数就是开方开不尽的数是错误的，故①错误；
②一个实数的立方根不是正数就是负数，还可能包括0，故②错误，
③无理数包括正无理数，0，负无理数，不包括0，故③错误，
④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是l或0，这个数还可能是﹣1，故④错误，
故选D．
点评： 本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．
22．下列说法：①无理数包括正无理数、零、负无理数；②无理数就是开方开不尽的数；③无理数是无限不循环小数；④有理数、无理数统称为实数．其中正确说法的个数是（ ）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 1
考点： 无理数；实数。1142089
分析： 根据实数的分类以及无理数的概念进行逐一分析判断．
解答： 解：①0是有理数，不是无理数，故说法错误；
②无理数是无限不循环小数，不一定都是开方开不尽的数，如π，故说法错误；
③无理数是无限不循环小数，故说法正确；
④有理数、无理数统称为实数，故说法正确．
故选A．
点评： 此题考查了实数的分类以及无理数的概念．
注意：开方开不尽的数都是无理数，但无理数不是开方开不尽的数．
23．有下列说法中正确的说法的个数是（ ）
（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 无理数。1142089
分析： （1）根据无理数的定义即可判定；
（2）根据无理数的定义即可判定；
（3）根据无理数的分类即可判定；
（4）根据无理数和数轴上的点对应关系即可判定．
解答： 解：（1）开方开不尽的数是无理数，但是无理数不仅仅是开方开不尽的数，故说法错误；
（2）无理数是无限不循环小数，故说法正确；
（3）0是有理数，故说法错误；
（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，故说法正确．
故选B．
点评： 此题主要考查了无理数的定义．无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
24．下列说法中①开方开不尽的数是无理数；②无理数就是无尽小数；③正实数和负实数统称为实数；④带根号的数都是无理数；⑤两个无理数的和仍是无理数．正确是个数有（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 实数。1142089
专题： 探究型。
分析： 分别根据实数的分类、无理数的定义进行解答即可．
解答： 解：①无理数包括带有π的代数式，无限不循环小数，开方开不尽的数，故此小题正确；
②无限循环小数是无尽小数，但它是有理数，故此小题错误；
③0既不是正数也不是负数，但0是实数，故此小题错误；
④ 带根号，但它是有理数，故此小题错误；
⑤ +（﹣ ）=0，0是有理数，故此小题错误．
故选A．
点评： 本题考查的是实数的分类及无理数的定义，比较简单．
25．判断下列说法：
①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的关系；⑤无理数就是开方开不尽的数．正确的有（ ）个．
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
考点： 无理数。1142089
分析： ①②③⑤根据无理数的定义即可判定；
④根据实数与数轴上的点一一对应的关系即可判定．
解答： 解：①无理数就是无限不循环小数，无限循环小数是有理数，故说法①错误；
②无理数就是无限不循环小数，所以无理数都是无限小数，故说法②正确；
③带根号的要开不尽方才是无理数，开尽方的是有理数，故说法③错误；
④实数与数轴上的点建立了一一对应的关系，故说法④正确；
⑤无理数不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，故说法⑤错误．
所以②④，故选A．
点评： 此题主要考查了无理数的定义．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
26．下列说法正确的有（ ）
①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数．
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点： 无理数。1142089
分析： 根据无理数的定义即可作出判断．
解答： 解：无理数是无限不循环小数，故①正确，②错误；
开方开不尽的数是无理数，则③正确；
﹣ + =0是有理数，故④错误；
π2是无理数，故⑤错误．
正确的是：①③；
故选B．
点评： 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π， ，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
27．下列说法正确的有（ ）
（1）带根号的数是无理数；
（2）无理数是带根号的数；
（3）开方开不尽的数都是无理数；
（4）无理数都是开方开不尽；
（5）无理数是无限小数；
（6）无限小数是无理数．
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
考点： 无理数。1142089
专题： 存在型。
分析： 根据无理数的定义对各小题进行逐一分析即可．
解答： 解：（1） 是有理数，故本小题错误；
（2）π是无理数，但没有根号，故本小题错误；
（3）符合无理数的定义，故本小题正确；
（4）π是无理数但不是开方开不尽的数，故本小题错误；
（5）符合无理数的定义，故本小题正确；
（6）无限循环小数是有理数，故本小题错误．
故选A．
点评： 本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π， ，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
28．下列说法：①无理数是开方开不尽的数；②无理数包括正无理数、0、负无理数；③ 是分数；④实数与数轴上的点一一对应，其中正确的有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点： 实数。1142089
分析： 根据无理数的定义即可判断．
解答： 解：①无理数是无限不循环小数，不一定是开方开不尽的数，开方开不尽的数一定是无理数，故命题错误；
②0是有理数，故命题错误；
③ 是无理数，故命题错误．
④正确．
故选A．
点评： 本题主要考查了无理数的定义，正确理解定义是关键．
29．下列说法：①无理数是无限不循环小数；②无理数是带根号的数；③任意实数都可以开方；④有理数和无理数都是实数；其中正确的个数是（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点： 实数。1142089
分析： ①、②根据无理数的定义即可判定；
③④根据实数和开方的定义即可判定．
解答： 解：①根据无理数的定义，无理数是无限不循环小数，故说法正确；
②根据无理数的定义，带根号的数不一定是无理数，故说法错误；
③负实数无法开方，故说法错误；
④实数由有理数和无理数及0组成，故说法正确．
故选B．
点评： 此题主要考查了实数的相关概念及其分类方法，以及开平方的性质．
二．填空题（共1小题）
30．有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0． ⑤无限小数就是无理数；⑥0.101001000100001是无理数．其中假命题有 ①②④⑤⑥ （填序号）
考点： 立方根；无理数。1142089
分析： ①②③④由于正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0，由此即可判定是否正确；
⑤⑥由于无限不循环小数是无理数，由此即可判定是否正确．
解答： 解：①∵负数有一个负的立方根，∴①错误；
②∵0的立方根是0，∴②错误；
③∵正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，∴③正确；
④∵一个数的立方根是这个数本身的数有：1、0、﹣1，∴④错误；
⑤∵无限不循环小数是无理数，∴⑤错误；
⑥∵0.101001000100001是有限小数，∴是有理数，∴⑥错误．
故填①②④⑤⑥．
点评： 本题考查了立方根、有理数、无理数等知识，解题时要求熟练掌握这些基础知识．
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