你好：
因为描述不清所以只能给出一些参考。
“右后侧牙龈肿痛，把牙齿抱住了”具体牙位是哪里？
是最后一颗牙远中的话可能是智齿冠周炎引起，有龈瓣存在，牙龈肿胀包住部分牙齿。
若不是最后一颗牙，可能是牙龈增生，牙龈增生原因也有很多，比如药物性牙龈增生或者是牙龈瘤等。
不自主流清涕与前面牙龈症状不能直接说有无关系，这是说不准的，可能是感冒等别的原因，也可能是其他疾病引起的牙龈症状和流清涕症状。
所以建议医院检查确定好病因后再进行治疗。
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