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数值分析(numerical analysis)是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科，是数学的一个分支，它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象，为计算数学的主体部分。
数值分析的目的是设计及分析一些计算的方式，可针对一些问题得到近似但够精确的结果。以下是一些会用利用数值分析处理的问题：
数值天气预报中会用到许多先进的数值分析方法。
计算太空船的轨迹需要求出常微分方程的数值解。
汽车公司会利用电脑模拟汽车撞击来提升汽车受到撞击时的安全性。电脑的模拟会需要求出偏微分方程的数值解。
对冲基金会利用各种数值分析的工具来计算股票的市值及其变异程度。
航空公司会利用复杂的最佳化算法决定票价、飞机、人员分配及用油量。此领域也称为作业研究。
保险公司会利用数值软件进行精算分析。
直接法迭代法
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