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设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵
设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵
2025-03-18 10:58:14
推荐回答（2个）
回答1：
简单计算一下即可，详情如图所示
回答2：
证
∵(A-E)(B-E)=E
又：det(A-E)*det(B-E)=detE=1
∴det(A-E)≠0
∴A-E是可逆阵
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