标准差怎么算！举个例子！

计算标准差的步骤通常有四步：计算平均值、计算方差、计算平均方差、计算标准差。例如，对于一个有六个数的数集2,3,4,5,6,8，其标准差可通过以下步骤计算：

1. 计算平均值：

   (2 + 3 + 4 + 5+ 6 + 8)/6 = 30 /6 = 5

2. 计算方差：
   (2 – 5)^2 = (-3)^2= 9
   (3 – 5)^2 = (-2)^2= 4
   (4 – 5)^2 = (-1)^2= 0
   (5 – 5)^2 = 0^2= 0
   (6 – 5)^2 = 1^2= 1
   (8 – 5)^2 = 3^2= 9

3. 计算平均方差：
   (9 + 4 + 0 + 0+ 1 + 9)/6 = 24/6 = 4

4. 计算标准差：
   √4 = 2

标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义为方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。其公式如下所列。标准差的观念是由卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）引入到统计中。

“标准差”(standard deviation)也称“标准偏差”，它可以通过计算方差的算术平方根来求得。标准差表征了各数据偏离平均值的距离，它反映出一个数据集的离散程度。

计算标准差的步骤通常有四步：
（1）计算平均值
（2）计算方差
（3）计算平均方差
（4）计算标准差

例如，对于一个有六个数的数集2,3,4,5,6,8，其标准差可通过以下步骤计算：

（1）计算平均值：
(2 + 3 + 4 + 5+ 6 + 8)/6 = 30 /6 = 5

（2）计算方差：
(2 – 5)^2 = (-3)^2= 9
(3 – 5)^2 = (-2)^2= 4
(4 – 5)^2 = (-1)^2= 0
(5 – 5)^2 = 0^2= 0
(6 – 5)^2 = 1^2= 1
(8 – 5)^2 = 3^2= 9

（3）计算平均方差：
(9 + 4 + 0 + 0+ 1 + 9)/6 = 24/6 = 4

（4）计算标准差：
√4 = 2

如果共有n个数据，它们的算术平均值是a，标准差的正确算法是：
将每个数减去a的差再平方，这样的n项相加的和除以n-1（不是除以n），再求算术平方根，即得。

Onion备注：
所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一，即变异数），再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差
方差 = (X1-x)^2 + (X2-x)^2 + (X3-x)^2 + ......+ (Xn-x)^2

= X1^2 + X2^2 + X3^2 + ......+ Xn^2 - 2x(X1+X2+X3+…+Xn) + n X^2

（其中X 1、X2、……、X3、Xn为每项的数，x为均值，）
标准差Stdev = (方差/n)开根号

那个234568的举例是错误的，平均数应该是(2+3+4+5+6+8)/6=4.7标准差是根号(2-4.7)平方+…(8-4.7)平方/(6-1)，最后算出标准差为2.16