计算1+3+3²+3³+…+3的100次方时，可设：S=1+3+3²+3³+…+3的100次方，…………①则：3S=3+3²+3³+3的四次方+…+3的101次方，…………②用②-①得：2S=3的101次方-1，所以S=3的101次方-1÷2（2分之3的101次方-1）
1+3+3²+3³+...+3的100次方=(3-1)(1+3+3²+3³+...+3的100次方)／2=﹙3^101－1﹚／2
