85问答库 > 1~500的自然数中,是3或5的倍数的数有,多少个?麻烦你们啦~帮帮我这个不会做奥数题的人吧！呜呜呜~

1~500的自然数中,是3或5的倍数的数有,多少个?麻烦你们啦~帮帮我这个不会做奥数题的人吧！呜呜呜~

要过程滴素

2024-11-03 03:31:38

推荐回答（3个）

回答1：

这是容斥问题：
3的倍数个数计算方法：500/3＝166个......1
5的倍数个数计算方法：500/5＝100个
3与5的公倍数个数计算方法：500/15＝33个......5
3或5的倍数计算方法：166+100－33＝233个。
说明：之所以要减3与5的公倍数，是因为3的倍数与5的倍数中都包括3、5的公倍数，用166+100就会多算一次分倍数，所以要把多算的33个减去。

回答2：

3的倍数有166个（500除以3等于166余2），5的倍数有100个（500除以5等于100）；3和5的公倍数有33个（[3，5]=15,500/15=33…5）。166+100-33=233
所以 1~500的自然数中,是3或5的倍数的数有233个

回答3：

解：
500÷ 3 = 166 ...2
所以 1-500中，是3 的倍数的数有 166个
500÷ 5 = 100
所以 1-500中，是5 的倍数的数有 100个