已知集合A={x|x^2-2x-3>0},B={x|x-5ax+4a^2≤0},A∩B={x|3<x≤4},则a的值

2024-11-21 00:14:59
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回答1:

A={x|x^2-2x-3>0},
x²-2x-3>0
(x+1)(x-3)>0
x<-1或x>3

B={x|x-5ax+4a^2≤0}
(x-a)(x-4a)≤0
1. a>0
a≤x≤4a
因为A∩B={x|3<x≤4}
所以4a=4
a=1
成立
2. a=0,显然不成立
3. a<0
4a≤x≤a
a=4 矛盾
所以
a=1