令g(x)=f'(x)+f(x),即要证明存在n属于(a,b)使得g(n)=0.
1.当f'(a)与f'(b)异号时。g(a)*g(b)=(f'(a)+f(a))*(f'(b)+f(b))=f'(a)*f'(b)<0.
故在(a,b)内一定存在n使得g(n)=0.
2.当f'(a)与f'(b)同号时。因为f(a)=f(b)=0,所以一定存在c属于（a,b）使得f(c)=0这时就可以仿照上面的证明，把上面的b替换成c即可。
这样的题目画一下图更好理解
令g(x)=f'(x)+f(x),即要证明存在n属于(a,b)使得g(n)=0.
1.当f'(a)与f'(b)异号时。g(a)*g(b)=(f'(a)+f(a))*(f'(b)+f(b))=f'(a)*f'(b)<0.
故在(a,b)内一定存在n使得g(n)=0.
2.当f'(a)与f'(b)同号时。因为f(a)=f(b)=0,所以一定存在c属于（a,b）使得f(c)=0这时就可以仿照上面的证明，把上面的b替换成c即可。
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