高数偏导题。设z=f(x+y,x-y,xy),其中f具有二阶连续偏导数,求dz与Ȣ눀z⼀ȢxȢy。

2024-11-17 16:54:19
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回答1:

09年考研题。
dz就是对x和y的偏导的和。
dz=(f'1+f'2+yf'3)dx+(f'1-f'2+xf'3)dy
∂²z/∂x∂y就是对x求导,在对y求导
∂²z/∂x∂y=f''11+(x+y)f''13-f''22-(x-y)f''23+xyf''33+f'3