答：
（1）cosBcosC-sinBsinC=1/2
cos(B+C)=1/2
所以：B+C=60°
所以：A=180°-（B+C)=180°-60°=120°
（2）a=2√3，a^2=12；b+c=4，则：b^2+c^2+2bc=16。
根据余弦定理：
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=-1/2
（16-2bc-12）/(2bc)=-1/2
bc=4
所以：S=bcsinA/2=4*sin120°/2=√3
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