(1)∵ABCD是正方形
∴∠B=∠D=90°AB=AD
又∵AF=AE
∴△ABE全等于△ADF
∴BE=DF
(2) ∵AC是ABCD的对角线
∴∠DCA=∠BCA
∵BE=DF
∴FC=EC
又∵DC=DC
∴△DCF=△DCE
∴ED=FD且∠EDC=∠FDC=90°
∴AEMF是菱形
证明：(1)∵正方形
∴ab=ad,∠ADF=∠ABC
在△ABC和△ADF中（用HL证全等）
∴BE=DF
（2）菱形
证明：∵正方形
∴角acb=角acd
......用SAS证明全等
∴OE=OF
∵AO=OF
∴四边形为平行四边形
∵AC=AF
∴四边形为菱形
证明：（1）∵正方形ABCD，
∴∠D=∠B=90°，知AB=AD=BC=CD，
在Rt△ABE与Rt△ADF中，
∵AB=ADAE=AF，
∴Rt△ABE≌Rt△ADF（道HL），
∴BE=DF．
（2）四边形AEGF是菱形．回
证明：∵△ABE≌△ADF，
∴∠BAE=∠DAF，
∵四答边形ABCD是正方形，
∴AC平分∠BAD，
∴∠EAC=∠FAC，
又∵AE=AF，
∴AO垂直平分EF，
∴OE=OF，
又∵OG=OA，
∴四边形AEGF是平行四边形，
∵AE=AF，
∴平行四边形AEGF是菱形．
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