已知1⼀a+1⼀b=2求a+b的最值，为什么不能直接用已知求a乘b的最值然后代入均值不等式，而是先(a+b)*1⼀2已知

本题是可以a乘b的最值的
前提，a>0,b>0，1/a+1/b=2
2=1/a+1/b≥2√(1/a*1/b)=2/√(ab)
当且仅当1/a=1/b,即a=b=1时取等号
∴√(ab)≥1，ab≥
又a+b≥2√(ab)
当且仅当a=b时取等号
两个不等式等号可以同时成立
根据不等式的传递性有
a+b≥2 （a=b=1时取等号）
∴a+b的最小值为2

改一下，
a>0,b>0,1/a+2/b=2求a+b的最值用上面的方法就不行了
2=1/a+2/b≥2√(1/a*2/b)=2√2/√(ab)
当且仅当1/a=2/b,即2a=b时取等号
∴√(ab)≥√2，

又a+b≥2√(ab) ，2√（ab)≥2√2
当且仅当a=b时取等号
两个不等式等号不能同时成立
根据不等式的传递性，等号不能传递
∴a+b>2√2 （a=b=1时取等号）
因为没有等号，所以没有求出最小值

正解：1/a+2/b=2,(1/a+2/b)/2=1
∴a+b=(a+b)(1/a+2/b)/2
=(1+2+b/a+2a/b)/2
≥(3+2√2)/2=3/2+√2
当且仅当b/a=2a/b,b²=2a²时取等号
∴a+b的最小值为3/2+√2