数字推理的方法

2024-11-13 15:48:03

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回答1：

按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型：又分为等差、移动求和或差两种。
（1）等差关系。这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。建议解这种题时，用
口算。
12，20，30，42，（）
127，112，97，82，（）
3，4，7，12，（），28
（2）移动求和或差。从第三项起，每一项都是前两项之和或差，这种题初次做稍有难度，做多
了也就简单了。
1，2，3，5，（），13
A 9 B 11 C 8 D7
选C。1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13
2，5，7，（），19，31，50
A 12 B 13 C 10 D11
选A
0，1，1，2，4，7，13，（）
A 22 B 23 C 24 D 25
选C。注意此题为前三项之和等于下一项。一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。
5，3，2，1，1，（）
A-3 B-2 C 0 D2
选C。又分为等比、移动求积或商两种
（1）等比。从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。
8，12，18，27，（40.5）后项与前项之比为1.5。
6，6，9，18，45，（135）后项与前项之比为等差数列，分别为1，1.5，2，2.5，3
（2）移动求积或商关系。从第三项起，每一项都是前两项之积或商。
2，5，10，50，（500）
100，50，2，25，（2/25）
3，4，6，12，36，（216）此题稍有难度，从第三项起，第项为前两项之积除以2
1，7，8，57，（457）后项为前两项之积+1 1，4，9，16，25，（36），49
66，83，102，123，（146） 8，9，10，11，12的平方后+2 1，8，27，（64），125
3，10，29，（66），127 立方后+2
0，1，2，9，（730）有难度，后项为前项的立方+1 一般这种数列出难题较少，关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有的还需进
行简单的通分，则可得出答案
1/2 4/3 9/4 16/5 25/6 （36/7）分子为规律的自然数平方数列，分母为等差
2/3 1/2 2/5 1/3 （2/7）将1/2化为2/4，1/3化为2/6，可知
下一个为2/8 这种题难度一般也不大，掌握根号的简单运算则可。限于计算机水平比较烂，
打不出根号，无法列题。 2，3，5，（7），11
4，6，10，14，22，（26）质数数列乘以2
20，22，25，30，37，（48）后项与前项相减得质数数列。又分为三种：
（1）每两项为一组，如
1，3，3，9，5，15，7，（21）第一与第二，第三与第四等每两项后项与前项之比为3
2，5，7，10，9，12，10，（13）每两项之差为3
1/7，14，1/21，42，1/36，72，1/52，（）两项为一组，每组的后项等于前项倒数*2
（2）两个数列相隔，其中一个数列可能无任何规律，但只要把握有规律变化的数列就可得出结果。
22，39，25，38，31，37，40，36，（52）由两个数列，22，25，31，40，（）和39，38，37，36组成，相互隔开，均为等差。
34，36，35，35，（36），34，37，（33）由两个数列相隔而成，一个递增，一个递减
（3）数列中的数字带小数，其中整数部分为一个数列，小数部分为另一个数列。
2.01, 4.03, 8.04, 16.07, （32.11）整数部分为等比，小数部分为移动求和数列。双重数列难题也较少。能看出是双重数列，题目一般已经解出。特别是前两种，当数字的个数超过7个时，为双重数列的可能性相当大。此种数列最难。前面8种数列，单独出题几乎没有难题，也出不了难题，但8种数列关系两两组合，变态的甚至三种关系组合，就形成了比较难解的题目了。最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组合。只有在熟悉前面所述8种关系的基础上，才能较好较快地解决这类题。
1，1，3，7，17，41（）
A 89 B 99 C 109 D 119
选B。此为移动求和与乘除关系组合。第三项为第二项*2+第一项
65,35,17,3,()
A 1 B 2 C 0 D 4
选A。平方关系与和差关系组合，分别为8的平方+1，6的平方-1，4的平方+1，2的平方-1，下一个应为0的平方+1=1
4，6，10，18，34，（）
A 50 B 64 C 66 D 68
选C。各差关系与等比关系组合。依次相减，得2，4，8，16（），可推知下一个为32，32+34=66
6，15，35，77，（）
A 106 B 117 C 136 D 163
选D。等差与等比组合。前项*2+3，5，7依次得后项，得出下一个应为77*2+9=163
2，8，24，64，（）
A 160 B 512 C 124 D 164
选A。此题较复杂，幂数列与等差数列组合。2=1*2的1次方，8=2*2的平方，24=3*2的3次方，64=4*2的4次方，下一个则为5*2的5次方=160
0，6，24，60，120，（）
A 186 B 210 C 220 D 226
选B。和差与立方关系组合。0=1的3次方-1，6=2的3次方-2，24=3的3次方-3，60=4的3次方-4，120=5的3次方-5。
1，4，8，14，24，42，（）
A 76 B 66 C 64 D68
选A。两个等差与一个等比数列组合
依次相减，得3，4，6，10，18，（）
再相减，得1，2，4，8，（），此为等比数列，下一个为16，倒推可知选A。 2，6，12，20，（）
A 40 B 32 C 30 D 28
选C。2=1*2，6=2*3，12=3*4，20=4*5，下一个为5*6=30
1，1，2，6，24，（）
A 48 B 96 C 120 D 144
选C。后项=前项*递增数列。1=1*1，2=1*2，6=2*3，24=6*4，下一个为120=24*5
1，4，8，13，16，20，（）
A20 B 25 C 27 D28
选B。每三项为一重复，依次相减得3，4，5。下个重复也为3，4，5，推知得25。
27，16，5，（），1/7
A 16 B 1 C 0 D 2
选B。依次为3的3次方，4的2次方，5的1次方，6的0次方，7的-1次方。
这些数列部分也属于组合数列，但由于与前面所讲的和差，乘除，平方等关系不同，故在此列为其他数列。这种数列一般难题也较多。

回答2：

一、逐差法

逐差法是指对原数列相邻两项逐级做差，进而推出数列规律的方法。对于数列特征明显单调，倍数关系不明显的数列，应当优先采用逐差法。其中，数列的单调性的主要表现为数列完全单调和绝对值单调两种形式。逐差法是解答数字推理题目最常用的方法，一般在没有明确思路的情况下均可以尝试逐差法。对近几年的公务员考试试题进行分析发现，仅通过一次做差得到基础数列的题目少之又少，通常需要对多次做差后得到的数列经过一步或两步的变换才能得出最后的规律。

二、逐商法

逐商法是指原数列相邻两项逐级做商，进而推出数列规律的方法。对于单调性明显，倍数关系明显或者增幅较大的数列，应当优先采用逐商法。其中，单调性明显，即可以表现为通常意义上所指的单调性，也可以表现为正负交替出现，但是绝对值具有单调性。

使用逐商法之后，需要重点注意做商后得到的商值数列和余数数列的规律。根据其表现形式的不同可以分为如下四种情况：商同、余同，商同、余不同，商不同、余同和商不同、余不同。

三、加和法

加和法是指对原数列进行求和，从而得到数列规律的方法。对于

(1)单调关系不明显；

(2)倍数关系不明显；

(3)数字差别幅度不大的数列；

应该优先使用加和法。对于符合加和法使用原则的数列，优先对其进行两项求和，两项求和后无明显规律时，再对其进行三项求和以及全项求和。

四、累积法

累积法是指求取原数列各项的乘积，进而得到数列规律的方法。对于

(1)单调关系明显；

(2)倍数关系明显；

(3)有乘积倾向的数列；

应该优先采用累积法。对于符合累积法使用原则的数列，优先对其进行两项求积，两项求积后元明显规律时，再对其进行三项求积以及全项求积。

五、拆分法

拆分法是指将数列的每一项分解成两部分或者多部分的乘积或加和的形貌，根据分解后的各部分对应元素之间的规律来寻求数列关系的方法。其中，在公务员考试数字推理部分常用的拆分法有因数分解法、幂指数拆分法和位数拆分法。

六、分组法

分组法，顾名思义，就是将原数列按照一定的分组方式分为两部分或多部分，根据分组后各郡分内郡或各部分之间的关系来推求数列关系的一种方法。在行测考试的数字推理部分，常用的分组方式为单元素分组法和多元素分组法。

七、构造法

构造法，主要包括数列元素构造和基础数列组合构造两种情况。

八、联想法

对于一道数字推理题目，如果用以上七种方法均不能找出数字之间的联系，则需要考生从数字背后所隐藏的共同性质角度进行挖掘，发挥想象力、运用发散性思维来进行求解。通常在行测考试中，需要用到联想法的题目非常少，考生只需稍作了解即可，不作为复习的重点，但却是复习的难点。对于联想类的题目，主要可以从以下三个方面进行考虑：数字的整除特性、数字的质合性质以及数列的意义描述。

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