请问，相互独立的事件A，B，如果用韦恩图（集合思想）表示，要如何画图，求分析

如图：

当A，B两事件概率均大于0时，独立一定不互斥，互斥一定不独立。

证明如下设P(A)0，P(B)0。若A,B独立→ P(AB)0→ AB≠若A,B互斥→ AB= → P(AB)≠P(A)P(B)→ A，B不独立韦恩图来看的话，两事件独立的必要条件为必须有公共部分。

若无公共部分，一定不独立。其实也比较好理解，若两事件（均为概率大于0的事件）不相交，即为互斥事件，那么A发生，B就一定不发生；B发生，A就一定不发生，那么由此可看出这两事件有相关性，那么肯定不独立。

但是韦恩图有公共部分仅仅只是独立性的必要条件，并非充分条件。只有当韦恩图A,B有公共部分，并且满足P(AB)=p(A)p(B)。才表示为独立事件。

所以相互独立的事件要用两个有交集的大圆圈表示。但是有交集的大圆圈并不一定是相互独立的事件，还需要满足独立的概率公式。

扩展资料

韦恩图（文氏图）画图：

在文氏图法中，如果有论域，则以一个矩形框（的内部区域）表示论域；各个集合（或类）就以圆/椭圆（的内部区域）来表示。两个圆/椭圆相交，其相交部分表示两个集合（或类）的公共元素，两个圆/椭圆不相交（相离或相切，而实际上在文氏图中相切是没有什么意义的，因为文氏图是以图形的内部区域来表示的）则说明这两个集合（或类）没有公共元素。

文氏图与其它的图示法一样，它不能准确表示一个集合（或类）中到底有哪些元素。

有时在文氏图在外面绘制一个方框(叫做全集)来展示所有可能事物的空间。如上提及到的，鲸可以表示为不在并集中但在(活物或所有事物，依赖于你如何选择对特定图的全集的定义)全集中一个点。

参考资料来源：百度百科-相互独立

相互独立的事件A，B，如果用韦恩图（集合思想）表示如下图：

矩形内表示一个集合，包括两个事件，A与B相互独立，没有交集，说明A与B相互分离，所以画法如上所示。

韦恩图又叫文氏图、Venn图、温氏图、维恩图、范氏图，是在所谓的集合论数学分支中，在不太严格的意义下用以表示集合的一种草图。

它们用于展示在不同的事物集合之间的数学或逻辑联系，尤其适合用来表示集合或类之间的“大致关系”，它也常常被用来帮助推导（或理解推导过程）关于集合运算（或类运算）的一些规律。

扩展资料

在韦恩图法中，如果有论域，则以一个矩形框（的内部区域）表示论域；各个集合（或类）就以圆/椭圆（的内部区域）来表示。

两个圆/椭圆相交，其相交部分表示两个集合（或类）的公共元素，两个圆/椭圆不相交（相离或相切，而实际上在文氏图中相切是没有什么意义的，因为文氏图是以图形的内部区域来表示的）则说明这两个集合（或类）没有公共元素。

文氏图与其它的图示法一样，它不能准确表示一个集合（或类）中到底有哪些元素。

有时在文氏图在外面绘制一个方框(叫做全集)来展示所有可能事物的空间。

如图所示，首先，互斥事件是一种集合关系，即事件A、B是否有公共元素，集合可以用韦恩图来表示。而独立事件是一种概率关系，概率是测量事件发生的可能性大小的，即事件A、B发生会不会受彼此影响。如果A发生不影响B发生，那么P(AB)=P(A)P(B)，影响的话P(AB)=P(A)P(B｜A)。

其次，如果说互斥和独立有没有什么关系的话：

      A、B互斥关系→A、B不独立

同样 A、B包含关系→A、B不独立。

证明：AB互斥→AB=空集 P(AB)=0≠P(A)P(B)

包含关系和互斥证法相同，略。

通俗的解释二者关系即，如果A、B互斥，那它俩同时发生的概率为0(我有钱和我没钱的集合关系)。而A、B独立，意思是你发不发生雨我无瓜，我爱咋地咋地（你有钱，我有钱，但是你有没有钱和我有没有没关系。除非全世界所有钱都在你手里，或者我的钱就是你的钱)。

当A,B两事件概率均大于0时，独立一定不互斥，互斥一定不独立。证明如下设P(A)0，P(B)0。若A,B独立→ P(AB)0→ AB≠若A,B互斥→ AB= → P(AB)≠P(A)P(B)→ A，B不独立韦恩图来看的话，两事件独立的必要条件为必须有公共部分。若无公共部分，一定不独立。其实也比较好理解，若两事件（均为概率大于0的事件）不相交，即为互斥事件，那么A发生，B就一定不发生；B发生，A就一定不发生，那么由此可看出这两事件有相关性，那么肯定不独立。但是韦恩图有公共部分仅仅只是独立性的必要条件，并非充分条件。只有当韦恩图A,B有公共部分，并且满足P(AB)=p(A)p(B)。才表示为独立事件。
所以相互独立的事件要用两个有交集的大圆圈表示。但是有交集的大圆圈并不一定是相互独立的事件，还需要满足独立的概率公式。
实在是看不下去回答了才来回答一下……