因为函数f（x）在[a，b]上连续，所以，应用拉格朗日中值定理知：存在ξ∈（a，b），使得f′（ξ）?（b-a）=f（b）-f（a），即f′(ξ)＝
．f(b)?f(a) b?a
要求存在ξ、η∈（a，b），使得
＝f′(ξ) f′(η)
?e?η，代入f′(ξ)＝
eb?ea
b?a
，则只需求存在η∈（a，b），使得f′(η)＝f(b)?f(a) b?a
?eη，即f(b)?f(a)
eb?ea
＝f′(η) eη
．f(b)?f(a)
eb?ea
显然，只需对g(x)＝
在[a，b]上应用柯西中值定理即可．f(x) ex
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