有权要回。
因为单位为员工缴纳了社会保险的话,员工因工受伤后的费用由工伤保险基金支付,单位没有支付的义务。公司全额支付了医疗费用只是垫支,而你得到的工伤赔付中,医疗费用占有很大的比例,换句话说,在你说的情况下,相当于你得到了两次医疗费:公司垫支了一次,工伤保险基金支付了一次,因此公司有权将垫支的医疗费用要回。
可以先通过协商的方式要求员工返还医疗费用。如发生争议可提请法院要求员工支付。
由于工伤保险是全额报销医疗费用,因此前期单位支付的医疗费属于垫付,因此单位有权利要求返还垫付医疗费用。
用人单位无权向员工索要医疗费,无法律依据。