数学中考28题 代几综合题 解题策略

平面直角坐标系中给出某个图形和分式方程，一元二次方程求解，或三角函数点坐标，线段长，直线解析式，第三问往往多解。

解中考压轴题技能技巧：

（
1
）
是对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识。
根据自己的情况考试的时候重心定位准确，防止

“捡芝麻丢西瓜”
。所以，在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，
必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。

（
2
）
是解数学压轴题做一问是一问。
第一问对绝大多数同学来说，不是问题；如果第一小问不会解，切
忌不可轻易放弃第二小问。过程会多少写多少，因为数学解答题是按步骤给分的，写上去的东西必须要规范，
字迹要工整，布局要合理；过程会写多少写多少，但是不要说废话，计算中尽量回避非必求成分；尽量多用几
何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质。

（
3
）
是解数学压轴题一般可以分为三个步骤。
认真审题，理解题意、探究解题思路、正确解答。审题要
全面审视题目的所有条件和答题要求，
在整体上把握试题的特点、
结构，
以利于解题方法的选择和解题步骤的
设计。
解数学压轴题要善于总结解数学压轴题中所隐含的重要数学思想，如转化思想、
数形结合思想、分类讨
论思想及方程的思想等。认识条件和结论之间的关系、图形的几何特征与数、式的数量、结构特征的关系，确
定解题的思路和方法．当思维受阻时，要及时调整思路和方法，并重新审视题意，
注意挖掘隐蔽的条件和内在
联系，既要防止钻牛角尖，又要防止轻易放弃。

中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，
关系复杂，思路难觅，解法灵活。所以，解数学压轴题，一要树立必胜的信心，要做到：数形结合记心头，大
题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创
新品质得提高。

示例：
（以
2009
年河南中考数学压轴题）

1.
如图，在平面直角坐标系中，已知矩形
ABCD
的三个顶点
B
（
4
，
0
）
、
C
（
8
，
0
）
、
D
（
8
，
8
）
.
抛物线
y=ax
2
+bx
过
A
、
C
两点
. (1)
直接写出点
A
的坐标，并求出抛物线的解析式；

(2)
动点
P
从点
A
出发．沿线段
AB
向终点
B
运动，同时点
Q
从点
C
出发，沿线段
CD
向终点
D
运动．速度
均为每秒
1
个单位长度，运动时间为
t
秒
.
过点
P
作
PE
⊥
AB
交
AC
于点
E.
①过点
E
作
EF
⊥
AD
于点
F
，交抛物线于点
G.
当
t
为何值时，线段
EG
最长
?
②连接
EQ
．在点
P
、
Q
运动的过程中，判断有几个时刻使得△
CEQ
是等腰三角形
?
请直接写出相应的
t
值
.

解：
(1)
点
A
的坐标为（
4
，
8
）

„„„„„„„
1
分

将
A(4
，
8)
、
C
（
8
，
0
）两点坐标分别代入
y=ax
2
+bx
8=16a+4b
解得
a=-
1
2
,b=4